记得刚参加工作的时候,有一次开发一款产品,BOM里有一个电阻我用了500Ω的电阻。后来采购告诉我没有500Ω的电阻,只有510Ω的,当时就奇怪为什么这么个整数的电阻就没有呢?后来就只用一些常用的电阻,但是对哪些电阻值有哪些电阻值没有还是有点稀里糊涂的。
IEC(国际电工委员会)定义了一个标准电阻值系统(其实这个系统对电容和电感也是适用的),这个系统是在上个世纪定义的,那个时候电阻都还是碳膜工艺的,精度非常低。为了理解电阻值系统,拿10%精度的电阻来说,如果第一个电阻值是100Ω,就没有必要做105Ω的,因为100Ω的电阻精度是90到110Ω,所以第二个有意义的电阻值是120Ω,阻值精度范围从110Ω到130Ω。用这种方式类推从100Ω到1000Ω的电阻值是100, 120, 150, 180, 220, 270, 330等,这就是EIA定义的E12系列的电阻值。有人可能问为什么不是象100, 120, 140, 160, 180, 200这样的呢?实际上电阻值是按照下面的公式算出来的,n表示第n个值,N表示EIA定义中所属类别( N=192, 96, 48, 24, 12, 6, 3)。如果你要问我阻值是怎么得来的?看以下这个公式就知道其中深奥的,在这个标准电阻值系统中标准电阻阻值是按照等比数列的形式选择的。并且每10倍程的阻值数量是相同的。比如说E6系列100Ω到1KΩ之间有6个不同的电阻值,1KΩ到10KΩ 之间也是同样有6个电阻值,并且后面每组中的阻值都是前组中对应阻值的10倍。因此,如果给出了100Ω到1KΩ之间的标准阻值,其他阻值都可以很容易的计算出来。为此,IEC给出了如下的公式:
(1)
下面就来说说上面这个公式是如何推导出来的。首先,生产出的电阻都是有误差的,对于精度为p的电阻,如果阻值标称为100Ω,那只是表明实际电阻值在100×(1-p)到100×(1+p)之间。那么100Ω以上最接近100Ω的标称电阻值Y只要满足100×(1+p)≥Y×(1-p)就可以保证在100Ω到Y的任意电阻值都能从这两种标称电阻值的电阻中挑选出来。当大于等于号刚好为等号时阻值之间的间隔最大,这时:
(2)
很容易看出,按照这种方式排列的阻值就是等比数列,因此,100之后的第n个标准电阻值为:
(3)
我们又要求1000也在这个标准电阻值系列中,也就是:
(4)
可以看出这样按照等比数列排列的电阻值数列的公比为
。
对(3)式和(4)式两边取对数后得到:

化简后可以得到:

这样得到的电阻值不是整数,使用起来不方便,因此还要再做一次取整运算,之后就得到了我们常见的E3 E6 E12 E24 E48 E96 E192标准形式了。
E3 50% 精度(已不再使用)
E6 20% 精度
E12 10% 精度
E24 5% 精度
E48 2% 精度
E96 1% 精度
E192 0.5%, 0.25%, 0.1% 和更高精度
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E3 |
E6 |
E12 |
E24 |
E48 |
E96 |
E192 |
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100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
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101 |
|
102 |
102 |
|
103 |
|
104 |
104 |
104 |
|
106 |
|
107 |
107 |
|
108 |
|
110 |
110 |
110 |
110 |
|
111 |
|
112 |
112 |
|
114 |
|
115 |
115 |
115 |
|
116 |
|
118 |
118 |
|
119 |
|
121 |
121 |
121 |
121 |
121 |
|
122 |
|
124 |
124 |
|
125 |
|
127 |
127 |
127 |
|
128 |
|
130 |
130 |
|
131 |
|
133 |
133 |
133 |
133 |
|
134 |
|
136 |
136 |
|
138 |
|
139 |
139 |
139 |
|
141 |
|
143 |
143 |
|
145 |
|
146 |
146 |
146 |
146 |
146 |
146 |
|
148 |
|
150 |
150 |
|
152 |
|
153 |
153 |
153 |
|
155 |
|
157 |
157 |
|
159 |
|
161 |
161 |
161 |
161 |
|
163 |
|
165 |
165 |
|
167 |
|
169 |
169 |
169 |
|
171 |
|
173 |
173 |
|
175 |
|
177 |
177 |
177 |
177 |
177 |
|
179 |
|
182 |
182 |
|
184 |
|
186 |
186 |
186 |
|
188 |
|
191 |
191 |
|
193 |
|
195 |
195 |
195 |
195 |
|
198 |
|
200 |
200 |
|
202 |
|
205 |
205 |
205 |
|
207 |
|
210 |
210 |
|
212 |
|
215 |
215 |
215 |
215 |
215 |
215 |
215 |
|
218 |
|
220 |
220 |
|
223 |
|
226 |
226 |
226 |
|
228 |
|
231 |
231 |
|
234 |
|
237 |
237 |
237 |
237 |
|
239 |
|
242 |
242 |
|
245 |
|
248 |
248 |
248 |
|
251 |
|
254 |
254 |
|
257 |
|
261 |
261 |
261 |
261 |
261 |
|
264 |
|
267 |
267 |
|
270 |
|
273 |
273 |
273 |
|
277 |
|
280 |
280 |
|
283 |
|
287 |
287 |
287 |
287 |
|
290 |
|
294 |
294 |
|
297 |
|
301 |
301 |
301 |
|
305 |
|
308 |
308 |
|
312 |
|
316 |
316 |
316 |
316 |
316 |
316 |
|
320 |
|
323 |
323 |
|
327 |
|
331 |
331 |
331 |
|
335 |
|
339 |
339 |
|
343 |
|
348 |
348 |
348 |
348 |
|
352 |
|
356 |
356 |
|
360 |
|
365 |
365 |
365 |
|
369 |
|
374 |
374 |
|
378 |
|
383 |
383 |
383 |
383 |
383 |
|
387 |
|
392 |
392 |
|
397 |
|
401 |
401 |
401 |
|
406 |
|
411 |
411 |
|
416 |
|
421 |
421 |
421 |
421 |
|
426 |
|
431 |
431 |
|
437 |
|
442 |
442 |
442 |
|
447 |
|
453 |
453 |
|
458 |
|
464 |
464 |
464 |
464 |
464 |
464 |
464 |
|
469 |
|
475 |
475 |
|
481 |
|
486 |
486 |
486 |
|
492 |
|
498 |
498 |
|
504 |
|
510 |
510 |
510 |
510 |
|
517 |
|
523 |
523 |
|
529 |
|
536 |
536 |
536 |
|
542 |
|
549 |
549 |
|
555 |
|
562 |
562 |
562 |
562 |
562 |
|
569 |
|
575 |
575 |
|
582 |
|
589 |
589 |
589 |
|
597 |
|
604 |
604 |
|
611 |
|
618 |
618 |
618 |
618 |
|
626 |
|
633 |
633 |
|
641 |
|
649 |
649 |
649 |
|
657 |
|
665 |
665 |
|
673 |
|
681 |
681 |
681 |
681 |
681 |
681 |
|
689 |
|
697 |
697 |
|
706 |
|
714 |
714 |
714 |
|
723 |
|
732 |
732 |
|
740 |
|
749 |
749 |
749 |
749 |
|
758 |
|
768 |
768 |
|
777 |
|
786 |
786 |
786 |
|
796 |
|
805 |
805 |
|
815 |
|
825 |
825 |
825 |
825 |
825 |
|
835 |
|
845 |
845 |
|
855 |
|
865 |
865 |
865 |
|
876 |
|
886 |
886 |
|
897 |
|
908 |
908 |
908 |
908 |
|
919 |
|
930 |
930 |
|
941 |
|
953 |
953 |
953 |
|
964 |
|
976 |
976 |
|
988 |
从上表可以看出,我们选用电阻的时候,应该尽量用兼容低精度系列的,比如E6,E12等,这样可以方便采购,价格便宜,供货周期短。兼容低精度不是说一定要用10%或20%的精度,你可以选用1%,5%精度的,但最好从E6,E12等系列中有的阻值去选。如果你不想在表中找那么麻烦你可以点击在线计算,只要输入期望的电阻值和要哪个精度系列就可以自动计算出你所要的标准电阻值。
电阻阻值的标识是以两个有效数字加一个10的乘方表示,如103表示10kΩ,472表示4.7kΩ。这样的标示在大的贴片电阻(如0805封装的)上都有。小的贴片电阻(如0402封装的)因为太小就没有任何标示,只能用万用表测量了。古老的针脚式封装阻值是用色环颜色标示的,三位有效数字加一位乘数,再加一位精度表示,如下图:
